Преобразование 3D-координат точки в 2D-координаты в перспективе

Delphi , Графика и Игры , Графика

Автор: Dimka Maslov
WEB-сайт: http://delphibase.endimus.com

{ **** UBPFD *********** by delphibase.endimus.com ****
>> 
Процедура преобразует 3D-координаты точки в 2D-координаты на "картинной
плоскости" в перспективе. В качестве параметров процедура принимает
координаты точки в пространстве (X - горизонтальная перпендикулярно лучу зрения,
Y - горизонтальная вдоль луча зрения, Z - вертикальная) начало координат -
точка пересечения луча зрения с картинной плоскостью; Height - высоту наблюдателя;
Basis - расстояние от наблюдателя до картинной плоскости;
результаты вычисления записываются в переменные XP и YP - координаты
точки на картинной плоскости.

Зависимости: нет
Автор:       Dimka Maslov, mainbox@endimus.ru, ICQ:148442121, Санкт-Петербург
Copyright:   Dimka Maslov, 1995
Дата:        29 апреля 2002 г.
***************************************************** }

procedure Perspective(const X, Y, Z, Height, Basis: Double;
  var XP, YP: Double);
var
  Den: Double;
begin
  Den := Y + Basis;
  if Abs(Den) < 1E-100 then
    Den := 1E-100;
  XP := Basis * X / Den;
  YP := (Basis * Z + Height * Y) / Den;
end;

Программный процесс Perspective, написанный на языке Delphi, конвертирует 3D-координаты точки в 2D-координаты на плоскости "картинной" в перспективе. Процедура принимает шесть параметров:

• X, Y и Z: координаты точки в 3D
• Height: высота наблюдателя (просмотра)
• Basis: расстояние от наблюдателя до плоскости картинки

Процедура возвращает 2D-координаты (XP и YP) точки на плоскости картинки.

Вот шаг за шагом, что код делает:

1. Он рассчитывает знаменатель (Den) как (Y + Basis). Это используется в формуле перспективной проекции.
2. Если модуль Den меньше 1E-100, он устанавливает Den равным 1E-100. Это, вероятно, маленькое значение для предотвращения ошибок деления на ноль.
3. Он рассчитывает 2D-координаты (XP и YP) с помощью формулы перспективной проекции:
   • XP = (Basis * X) / Den
   • YP = (Basis * Z + Height * Y) / Den

Код прост и эффективен, но он предполагает, что наблюдатель смотрит прямо вниз на плоскость картинки (т.е., координата Z наблюдателя равна 0). Если наблюдатель не смотрит прямо вниз, вам может потребоваться коррекция формулы или добавление дополнительных параметров для учета этого.

Альтернативное решение могло бы быть использованием болееadvanced алгоритма перспективной проекции,such as the Pinhole Camera Model or the vanishing point method. Эти алгоритмы могут обеспечить более точные и реалистичные результаты, особенно при работе с сложными сценами или необычными позициями наблюдателя.

В отношении улучшений вы можете рассмотреть добавление обработки ошибок для случаев, когда Den очень близко к нулю (например, из-за проблем точности чисел). Кроме того, вам может потребоваться добавление комментариев или документации для объяснения цели каждого переменной и математики за перспективной проекцией формулой.

Преобразование 3D-координат точки в 2D-координаты на картинной плоскости в перспективе выполняется процедурой, принимающей координаты точки, начало координат, высоту наблюдателя, расстояние до картинной плоскости и записывающей результаты в переменные XP

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Графика ::