Построение прерывистых линий графиков в Delphi и Pascal: методы и решения.

Delphi , Графика и Игры , Графика

В задачах визуализации данных, особенно в области научных и инженерных вычислений, часто возникает необходимость отображения графиков с разрывами. Это может быть связано с отсутствием данных в определенных точках, наличием "невозможных" значений, или же с необходимостью визуально разделить различные участки графика. В этой статье мы рассмотрим несколько подходов к решению этой задачи в Delphi и Pascal, опираясь на обсуждение, возникшее на форуме.

Проблема:

Как построить график, на котором линия прерывается между определенными точками? Например, необходимо соединить линией точки 1, 2, и 3, затем пропустить линию между 3 и 4, и снова соединить точки 4, 5 и 6. Использование отдельных TLineSeries для каждого сегмента может быть неэффективным при больших объемах данных.

Решение №1: Использование NaN (Not a Number)

Наиболее элегантное и рекомендованное решение, предложенное wp на форуме, заключается в использовании значения NaN (Not a Number) в качестве координаты Y в точках разрыва. NaN определен в модуле Math и позволяет указать, что значение отсутствует или не определено. TAChart, как и многие другие библиотеки построения графиков, интерпретирует NaN как указание на разрыв линии.

Пример кода (Delphi):

uses
  System.Math, Vcl.Chart;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var
  i: Integer;
begin
  // Создаем серию
  Chart1.AddSeries(TLineSeries.Create(Self));
  with Chart1.Series[0] as TLineSeries do
  begin
    // Заполняем данными до точки разрыва
    for i := 0 to 10 do
      AddXY(i, Random);

    // Вставляем NaN для создания разрыва
    AddXY(10.5, NaN);

    // Продолжаем заполнять данными после точки разрыва
    for i := 11 to 20 do
      AddXY(i, Random + 1);
  end;
end;

Преимущества:

• Простота реализации.
• Эффективно работает с большими объемами данных.
• Использует стандартный механизм обработки отсутствующих данных.

Важно помнить:

• Нельзя выполнять арифметические операции с NaN. Используйте функцию IsNaN(x) для проверки, является ли значение NaN.

Решение №2: Ручной обход данных и рисование отрезков

Альтернативный подход, предложенный 440bx, заключается в ручном обходе данных и рисовании отдельных отрезков линий с использованием функций MoveTo и LineTo. Этот метод требует более низкоуровневого контроля над процессом рисования.

Пример кода (Delphi):

uses
  Vcl.Graphics;

procedure TForm1.PaintBox1Paint(Sender: TObject);
var
  i: Integer;
  Points: array of TPoint;
  GapStart, GapEnd: Integer; // Индексы точек начала и конца разрыва
begin
  // Пример данных (замените на ваши реальные данные)
  SetLength(Points, 10);
  for i := 0 to 9 do
    Points[i] := Point(i * 20, Random(100));

  // Определяем индексы точек начала и конца разрыва
  GapStart := 4;
  GapEnd := 6;

  PaintBox1.Canvas.Pen.Color := clBlue;

  // Рисуем первую часть линии
  PaintBox1.Canvas.MoveTo(Points[0].X, Points[0].Y);
  for i := 1 to GapStart - 1 do
    PaintBox1.Canvas.LineTo(Points[i].X, Points[i].Y);

  // Рисуем вторую часть линии
  PaintBox1.Canvas.MoveTo(Points[GapEnd].X, Points[GapEnd].Y);
  for i := GapEnd + 1 to High(Points) do
    PaintBox1.Canvas.LineTo(Points[i].X, Points[i].Y);
end;

Преимущества:

• Полный контроль над процессом рисования.
• Может быть полезен в ситуациях, когда требуется нестандартное отображение разрывов.

Недостатки:

• Более сложная реализация.
• Менее эффективен при больших объемах данных.
• Требует ручного управления отрисовкой.

Решение №3: Использование TExpressionSeries для функций с разрывами

Для построения графиков функций с разрывами (точки разрыва, асимптоты) можно использовать компонент TExpressionSeries в TAChart. Этот компонент позволяет задавать математическое выражение функции и автоматически строить ее график.

Пример:

Для построения графика функции y = 1/x^2 с асимптотой в точке x = 0:

1. Добавьте компонент TExpressionSeries на график.
2. Установите свойства Chart.LeftAxis.Range.XMin, Chart.LeftAxis.Range.XMax, Chart.BottomAxis.Range.YMin и Chart.BottomAxis.Range.YMax для определения диапазонов осей.
3. В свойстве Expression введите математическое выражение: 1/x^2.
4. В свойстве Domain укажите условие, определяющее область определения функции: x <> 0. Это предотвратит отображение вертикальной линии в точке разрыва.
5. Для отображения формулы в легенде установите Chart.Legend.Visible = true, в свойстве Title серии введите формулу, используя HTML-теги для верхнего индекса: y = 1/x<sup>2</sup>, и установите Chart.Legend.TextFormat в tfHTML.

Преимущества:

• Автоматическое построение графиков функций.
• Удобное задание области определения функции.
• Возможность отображения формулы в легенде.

Недостатки:

• При работе с парсером выражений могут возникать проблемы из-за опечаток, что может привести к зависанию IDE.

Заключение:

Выбор метода построения прерывистых линий графиков зависит от конкретной задачи и доступных инструментов. Использование NaN является наиболее простым и эффективным решением для большинства случаев. Ручной обход данных и рисование отрезков может быть полезен в ситуациях, требующих более тонкого контроля над отрисовкой. А TExpressionSeries идеально подходит для визуализации функций с разрывами, предоставляя удобный способ задания математических выражений и областей определения. Надеемся, эта статья поможет вам в решении ваших задач визуализации данных в Delphi и Pascal.

Создано по материалам из источника по ссылке.

В Delphi и Pascal для построения графиков с разрывами можно использовать значения NaN, ручной обход данных и рисование отрезков, или компонент TExpressionSeries для функций с разрывами.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Графика ::