Проблема с подавлением расширенных типов в Delphi на Win64 и способы её решения

Delphi , Компоненты и Классы , Библиотеки компонент

В мире разработки на Delphi и Pascal часто возникает необходимость работы с числами с высокой точностью. Тип extended в Pascal, как правило, используется для представления чисел с плавающей точкой с повышенной точностью по сравнению с single и double. Однако, при компиляции проектов для Win64, пользователи часто сталкиваются с неожиданным поведением: потеря точности при работе с типом extended. Эта проблема, особенно заметная при вычислениях, требующих высокой точности, может приводить к неверным результатам и затруднять разработку надежных приложений.

Суть проблемы

Как выяснилось, extended тип подавляется (suppressed) в Free Pascal и Delphi на платформе Win64. Это означает, что компилятор не генерирует код, который бы использовал 80-битное представление extended, характерное для 32-битных систем (x86). Вместо этого, extended автоматически преобразуется к типу double, который имеет 64-битное представление. Это приводит к потере точности, особенно при работе с числами, требующими более 15-16 значащих цифр.

Пример, приведённый в исходном посте, демонстрирует эту проблему наглядно. Вычисление 1000/1001 должно было бы давать результат с большей точностью, чем представлено в Floattostr, но из-за преобразования к double теряется часть значащих цифр.

Почему это происходит?

Причина кроется в ABI (Application Binary Interface) Windows. Microsoft не поддерживает 80-битный тип данных в своей 64-битной ABI. Free Pascal, чтобы обеспечить совместимость с Windows API, подавляет тип extended на Win64 платформах.

Решения проблемы

Существует несколько подходов к решению проблемы потери точности при работе с extended на Win64:

1. Использование FloatToStrF:

Как продемонстрировано в посте, функция FloatToStrF позволяет форматировать вывод чисел с плавающей точкой с указанием количества значащих цифр. Это не решает проблему самой точности вычислений, но позволяет более точно отображать результат.

 procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var a, b: Extended;
s: string;
begin a := (1000/1001);
b := 0.123456789012345678;
s := FloatToStrF(a, ffGeneral, 18, 0) + #13#10 + FloatToStrF(b, ffGeneral, 18, 0);
memo1.Clear;
memo1.Lines.Add(s);
end;

В этом примере ffGeneral указывает на общий формат вывода, а 18 и 0 задают 18 значащих цифр после десятичной точки. Однако, стоит помнить, что это лишь влияет на отображение, а не на точность вычислений.

1. Использование внешних библиотек:

Наиболее эффективным решением является использование специализированных библиотек, предназначенных для работы с числами с высокой точностью. Несколько популярных вариантов:

• GNU MPFR Library: Очень мощная библиотека для работы с числами с произвольной точностью. Требует установки библиотеки и настройки проекта для её использования.
• AlgLib: Библиотека, разработанная специально для Delphi, предоставляет широкий набор функций для работы с числами, включая числа с высокой точностью. Относительно проста в установке и использовании.
• Lmath: Еще одна библиотека для работы с числами с высокой точностью, предоставляющая различные математические функции.

Пример использования AlgLib:

uses AlgLib;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject); var a, b: Double; s: string; begin a := (1000/1001); b := 0.123456789012345678;

 // Преобразование Double в AlgLib's Extended
 a := AlgExtended(a);
 b := AlgExtended(b);

 s := Format(a, '0.000000000000000000'); // Форматирование с высокой точностью
 s := s + #13#10 + Format(b, '0.000000000000000000');

 memo1.Clear;
 memo1.Lines.Add(s);

end;

В этом примере AlgExtended преобразует Double в тип, поддерживаемый AlgLib, а Format используется для форматирования вывода с высокой точностью. Важно отметить, что AlgLib предоставляет свои собственные функции для математических операций, которые обеспечивают более высокую точность, чем стандартные функции Delphi.

1. Использование Decimal Type (в Pascal):

В некоторых реализациях Pascal, например, в Free Pascal, можно использовать тип Decimal. Этот тип предназначен для представления десятичных чисел с фиксированной точностью и может быть полезен в случаях, когда требуется избежать ошибок округления, связанных с числами с плавающей точкой. Однако, стоит учитывать, что операции с типом Decimal могут быть менее производительными, чем с extended или double.

Заключение

Проблема потери точности extended на Win64 является распространенной, но решаемой. Выбор оптимального решения зависит от конкретных требований приложения. Если требуется максимальная точность, рекомендуется использовать внешние библиотеки, такие как GNU MPFR Library или AlgLib. Если достаточно простого форматирования вывода, можно использовать FloatToStrF. В некоторых случаях, использование типа Decimal может быть подходящим вариантом. Понимание причин проблемы и доступных решений позволит разработчикам создавать надежные и точные приложения на Delphi и Pascal.

Создано по материалам из источника по ссылке.

В Pascal тип `extended` подавляется на платформе Win64, что приводит к преобразованию к типу `double` и потере точности вычислений, особенно заметной при работе с числами, требующими более 15-16 значащих цифр.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Библиотеки компонент ::