Точное сравнение чисел типа double в Delphi: как избежать ошибок округления

Delphi , Синтаксис , Типы и Переменные

При работе с плавающей точкой в Delphi часто возникает проблема точного сравнения чисел типа Double. Это связано с особенностями представления чисел в памяти и округлением, которое происходит при выполнении арифметических операций. В результате, два числа, которые интуитивно кажутся равными (например, 100 и 100), могут интерпретироваться как различные из-за ошибок округления.

Пример проблемы

if(p > pmax) then
begin
  ShowMessage('');
end

Если p и pmax оба равны 100, условие все равно выполняется, что приводит к неожиданному поведению программы.

Решение проблемы

Для решения этой проблемы необходимо использовать небольшой порог (маржин), который позволит считать числа равными, если их разница меньше заданного порога. В Delphi для этого можно использовать функцию SameValue из модуля Math.pas, которая позволяет сравнивать числа с учетом порога.

uses
  Math;

const
  EPSILON = 0.0000001;

if CompareValue(p, pmax, EPSILON) = GreaterThanValue then
  ShowMessage('p больше pmax');

Константа GreaterThanValue определена в модуле Types.pas. Важно понимать, что для очень больших чисел использование фиксированного значения EPSILON может быть не лучшим решением. В таких случаях рекомендуется вычислять значение EPSILON на основе сравниваемых чисел.

var
  epsilon: Double;
begin
  epsilon := Max(Min(Abs(p), Abs(pmax)) * 0.00001, 0.000001);
  if CompareValue(p, pmax, epsilon) = GreaterThanValue then
    ShowMessage('p больше pmax');
end;

С версии Delphi XE2 и выше, функции CompareValue, SameValue и другие предоставляют перегрузки, которые позволяют не указывать параметр EPSILON, и тогда Delphi автоматически вычисляет подходящее значение.

uses
  Math;

if SameValue(p, pmax) then
  ShowMessage('p и pmax равны');

Это упрощает код и избавляет от необходимости явного управления значением EPSILON.

Заключение

При работе с плавающей точкой в Delphi важно помнить о возможных ошибках округления. Использование функций из модуля Math.pas позволяет эффективно решать проблемы точного сравнения чисел типа Double. Выбор подходящего значения порога (маржина) зависит от конкретных требований задачи и может быть как фиксированным, так и вычисляемым на основе сравниваемых чисел.

Создано по материалам из источника по ссылке.

Вопрос касается точного сравнения чисел с плавающей точкой в языке программирования Delphi, что может быть затруднено из-за округления и особенностей представления чисел в памяти компьютера.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Типы и Переменные ::