Использование Double и 48-битных целых чисел в Delphi: Преобразования и Потеря Точности

Delphi , Синтаксис , Типы и Переменные

В данной статье мы рассмотрим процесс преобразования чисел типа Double в 48-битные целые числа и обратно в контексте программирования на языке Delphi. Особое внимание будет уделено вопросам потери точности при выполнении обратных преобразований.

Преобразование Double в 48-битное целое число

Для начала, давайте рассмотрим процедуру преобразования числа типа Double в 48-битное целое число. В языке Delphi тип Double представляет собой число с плавающей точкой двойной точности, которое обычно занимает 64 бита. Преобразование заключается в извлечении битов из числа, представляющего его в формате IEEE 754, и последующей их обработке для получения 48-битного представления.

function DoubleToReal48(const Value: Double): TArray<Byte>;
var
  Bits: Int64;
  Negative, Exponent, Mantissa, Raw: Int64;
  Index: Integer;
begin
  Bits := DoubleToInt64Bits(Value);
  Negative := (Bits >> 63) and 1;
  Exponent := (Bits >> 52) and $7FF;
  Exponent := Exponent - 1023;
  Mantissa := Bits and $FFFFFFFFFFFFFL;
  Raw := Negative;
  Raw := Raw << 39;
  Raw := Raw or (Mantissa >> 13);
  Raw := Raw << 8;
  Raw := Raw or ((Exponent + 129) and $FF);
  SetLength(Result, 6);
  for Index := 0 to High(Result) do
  begin
    Result[Index] := Byte(Raw and $FF);
    Raw := Raw >> 8;
  end;
end;

Преобразование 48-битного целого числа в Double

Следующим шагом является обратное преобразование, где 48-битное целое число преобразуется обратно в Double. Этот процесс включает в себя сбор битов из массива байтов и их последующую обработку для восстановления исходного числа с плавающей точкой.

function Real48ToDouble(const Value: TArray<Byte>): Double;
var
  Raw, Mantissa, Exponent, Sign: Int64;
  Index: Integer;
begin
  Raw := 0;
  for Index := High(Value) downto 0 do
  begin
    Raw := Raw << 8;
    Raw := Raw or Value[Index];
  end;
  Mantissa := (Raw << 5) and $FFFFFFFFFD000L;
  Exponent := ((Raw and $FF) - 129 + 1023) and $7FF;
  Exponent := Exponent << 52;
  Sign := (Raw and not $7FFFFFFFFFFL) <> 0;
  Sign := Sign << 63;
  Result := Int64BitsToDouble(Sign or Exponent or Mantissa);
end;

Потеря точности при преобразованиях

При выполнении обратных преобразований возникает потеря точности, которая является неизбежным следствием уменьшения количества бит, используемых для представления числа. В примере, приведенном в контексте, после обратного преобразования числа 0.23, результат был 0.229999999999563, что демонстрирует небольшую потерю точности.

Заключение

В данной статье мы обсудили, как в Delphi можно преобразовать числа типа Double в 48-битные целые числа и обратно, а также подчеркнули важность понимания потери точности в процессе этих преобразований. Это может быть особенно важно при работе с финансовыми и научными данными, где точная математика играет ключевую роль.

Приведенные примеры кода могут быть адаптированы и использованы в различных проектах на Delphi, где необходимо выполнить преобразования чисел между форматами с разной степенью точности.

Создано по материалам из источника по ссылке.

Статья посвящена преобразованиям чисел типа `Double` в 48-битные целые числа и обратно в Delphi, с акцентом на потерю точности при обратном преобразовании.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Типы и Переменные ::