Обратное перспективное преобразование в 3D-графике: реализация на Pascal/Delphi/Lazarus

Delphi , Синтаксис , Математика

Обратное перспективное преобразование — это процесс преобразования изображений, полученных с перспективой, обратно в двумерное пространство без искажений перспективы. В контексте 3D-графики и работы с изображениями, это может быть полезно для различных задач, включая коррекцию перспективы в фотографии или создание инструментов для анимации, как, например, в стоп-моушн.

Проблема

Пользователь ищет реализацию обратного перспективного преобразования для преобразования 3D-изображения в 2D, используя язык программирования Pascal/Delphi/Lazarus. Задача заключается в том, чтобы пройти по пикселям целевого изображения и вычислить соответствующие позиции в исходном изображении, чтобы избежать проблем с округлением и другими ошибками.

Решение

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Вычисление матрицы преобразования: Используя четыре точки в исходном изображении, решается система линейных уравнений для получения матрицы преобразования A.

2. Масштабирование матрицы: Матрица A масштабируется, чтобы отобразить специальные векторы в заданные позиции в изображении.

3. Повторение для целевого изображения: Аналогично вычисляется матрица B для целевого изображения.

4. Инверсия матрицы B: Получается обратная матрица B⁻¹, которая будет использоваться для отображения позиций целевого изображения в векторы базы.

5. Комбинирование матриц: Вычисляется матрица C = A * B⁻¹, которая будет использоваться для преобразования.

6. Преобразование пикселей: Для каждого пикселя целевого изображения вычисляется соответствующая позиция в исходном изображении с помощью матрицы C.

7. Дегомогенизация координат: Получаются двумерные координаты в исходном изображении.

Пример кода

function Redraw3DTo2D(const SourceBitmap, SourceAspect: TBitmap; const PointA, PointB, PointC, PointD: TPoint; MegaPixelCount: Integer): TBitmap;
var
  DestinationBitmap: TBitmap;
  X, Y, SX, SY: Integer;
  MatrixA, MatrixB, MatrixC: TMatrix;
  Point: TPoint;
  ScaleFactor: Double;
begin
  // Вычисление размеров целевого изображения
  ScaleFactor := Sqrt(MegaPixelCount / SourceAspect);
  DestinationBitmap := TBitmap.Create;
  DestinationBitmap.Width := Round(Sqrt(MegaPixelCount * SourceAspect));
  DestinationBitmap.Height := Round(Sqrt(MegaPixelCount / SourceAspect));

  // Вычисление матриц преобразования
  // ...

  // Преобразование пикселей
  for X := 0 to DestinationBitmap.Width - 1 do
    for Y := 0 to DestinationBitmap.Height - 1 do
    begin
      Point.X := X;
      Point.Y := Y;
      Point.Z := 1; // Гомогенные координаты
      MatrixC.TransformPoint(Point);
      SX := Round(Point.X / Point.Z);
      SY := Round(Point.Y / Point.Z);
      DestinationBitmap.Canvas.Pixels[X, Y] := SourceBitmap.Canvas.Pixels[SX, SY];
    end;

  Result := DestinationBitmap;
end;

Альтернативный ответ

Также можно использовать библиотеку Graphics32, которая предоставляет класс TProjectiveTransformation для выполнения обратного перспективного преобразования. Не забудьте оставить некоторый прозрачный отступ в исходном изображении, чтобы избежать неровных краев.

Подтвержденный ответ

Для реализации обратного перспективного преобразования в Pascal/Delphi/Lazarus необходимо выполнить вычисление матрицы преобразования и применить её к пикселям целевого изображения. Приведенный выше код является упрощенным примером, и для полной реализации потребуются дополнительные вычисления матриц и их преобразования.

Заключение

Обратное перспективное преобразование — это мощный инструмент, который может быть использован в различных областях компьютерной графики и анимации. Реализация на Pascal/Delphi/Lazarus позволяет разработчикам использовать этот инструмент в своих проектах, связанных с обработкой изображений и 3D-графикой.

Создано по материалам из источника по ссылке.

Обратное перспективное преобразование в 3D-графике — это процесс коррекции перспективных искажений на изображении, позволяющий преобразовать 3D-позиции в двумерное пространство без искажений.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Математика ::