Создание треугольника Паскаля с использованием рекурсии в Python: понимание и исправление ошибок

Delphi , Компоненты и Классы , Списки

Треугольник Паскаля — это классический пример использования рекурсии в области комбинаторики и алгебры. Он широко применяется в программировании, включая разработку на языках, таких как Pascal и Delphi, но в данной статье мы рассмотрим его создание на языке Python.

Проблема

Разработчик столкнулся с проблемой при попытке реализации треугольника Паскаля с использованием рекурсии. Функция, предназначенная для вычисления ряда треугольника, успешно возвращала запрашиваемый ряд, но не сохраняла все предыдущие ряды. Цель заключалась в том, чтобы собрать все ряды по мере их вычисления в процессе рекурсивного вызова функций и возвратить их в виде списка.

Решение

Для решения проблемы необходимо изменить подход к возврату значений из рекурсивной функции. Вместо попытки добавить возвращаемые ряды в список внутри функции, нужно возвращать весь список tri из функции pascal. При этом для построения нового ряда следует использовать последний ряд r[-1].

def pascal(n, tri):
    if n == 0:
        return tri
    else:
        tri = pascal(n - 1, tri)
        row = [1] + [(tri[-1][i] + tri[-1][i + 1]) for i in range(len(tri[-1]) - 1)] + [1]
        tri.append(row)
    return tri

print(pascal(5, [[1]]))

Подтвержденный ответ

Исправленная функция pascal теперь возвращает полный список рядов треугольника Паскаля. Используя последний ряд r[-1], который доступен в списке tri, мы можем построить следующий ряд, не нарушая структуру возвращаемых данных.

Альтернативный ответ

Другой подход — использование внешней функции для накопления рядов. Это позволяет сохранить рекурсивную функцию pascal для вычисления одного ряда, а внешняя функция будет отвечать за сбор всех рядов в список.

def compute_row(triangle, n):
    if n == 0:
        return [1]
    else:
        row = compute_row(triangle, n - 1)
        return [1] + [(row[i] + row[i + 1]) for i in range(len(row) - 1)] + [1]

def pascal_triangle(n):
    triangle = [[1]]
    for i in range(1, n):
        triangle.append(compute_row(triangle, i))
    return triangle

print(pascal_triangle(5))

Этот подход позволяет сохранить чистоту исходного рекурсивного вызова, а также обеспечивает более читаемый и поддерживаемый код.

Заключение

Используя предложенные решения, можно эффективно реализовать треугольник Паскаля в Python, сохраняя при этом ряды треугольника и возвращая их в виде списка. Это знание может быть полезно при решении различных задач, связанных с рекурсией и динамическим программированием, а также при работе с языками программирования, такими как Pascal и Delphi, где понимание принципов рекурсии также имеет важное значение.

Создано по материалам из источника по ссылке.

Контекст описывает процесс создания треугольника Паскаля с использованием рекурсии в Python, включая понимание и исправление ошибок в коде.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Списки ::