Исправление ошибки: почему Бернуллиева треугольная матрица перестаёт обновляться в Python

Delphi , Компоненты и Классы , Списки

Пользователь столкнулся с проблемой при попытке написать генератор для Бернуллиева треугольника, используя простой способ сдвига, который является частью вычислительного процесса треугольника Паскаля. В частности, он указал, что при создании суммы каждой строки он не получал ожидаемого результата, а вместо этого генератор выдавал пустой список в каждой последующей итерации после первой.

Треугольник Паскаля, который является последовательностью симплек, где каждый следующий элемент вычисляется как сумма двух предыдущих, может быть представлен в виде списка списков. В Python это будет выглядеть так:

[[1], [1, 2], [1, 3, 4], [1, 4, 6, 4], [1, 4, 6, 4, 1]]

В этом контексте, Бернуллиев треугольник вычисляется через частичные суммы чисел в треугольнике Паскаля. Это означает, что для каждой строки треугольника Паскаля, каждый элемент является суммой элементов подряд с начала этой строки.

Пример кода в Python, который описывает треугольник Паскаля, следующий:

def next_row(row):
    n = len(row)
    new_row = [row[0]] + [row[i] + row[i+1] for i in range(n - 1)] + [row[-1]]
    return new_row

def generate_pascal():
    row =[1]
    while True:
        yield row
        row = next_row(row)

Проблема возникает в функции generate_bernoulli(), где после первоначального создания строки треугольника Паскаля, пользователь пытается вычислить часть суммы элементов, не обновляя при этом строку в каждой итерации. Это привело к тому, что переменная n так и осталась равной значению первой строки, а строка row не изменялась, что в свою очередь вызывало зацикливание на пустом списке.

Правильный подход заключается в том, что вызов генератора generate_pascal() должен быть внутри цикла, чтобы с каждым разом обновлять строку. Также, вычисление частичных сумм должно быть выполнено для каждой новой строки, и результат должен быть возвращён как результат работы генератора. Вот исправленный вариант:

def generate_bernoulli():
    for row in generate_pascal():
        n = len(row)
        row = [sum(row[0:i+1]) for i in range(n)]
        yield row

Итак, чтобы исправить ошибку, необходимо было включить вызов generate_pascal() в цикл генерации, обновить переменную n для каждой новой строки и правильно вычислить частичные суммы для каждого элемента строки.

Вот как это можно реализовать на языке Object Pascal (Delphi):

program BernoulliTriangle;

{$APPTYPE CONSOLE}

type
  TIntArray = TArray<Integer>;

function NextRow(const Row: TIntArray): TIntArray;
var
  n, i: Integer;
begin
  n := Length(Row);
  SetLength(Result, n + 1);
  Result[0] := Row[0];
  for i := 0 to n - 2 do
    Result[i + 1] := Row[i] + Row[i + 1];
  Result[n] := Row[n - 1];
end;

function GeneratePascal: TFunc<TIntArray, Boolean>;
var
  Row: TIntArray;
begin
  Row := TIntArray.Create(1);
  Result := True;
  while Result do
  begin
    SetLength(Row, Length(Row) + 1);
    Row[0] := Row[1];
    for var i := 1 to High(Row) - 1 do
      Row[i] := Row[i] + Row[i + 1];
    Yield Row;
    Row := NextRow(Row);
  end;
end;

function GenerateBernoulli: TFunc<TIntArray, Boolean>;
var
  Row, Sum: TIntArray;
begin
  for Row in GeneratePascal do
  begin
    SetLength(Sum, Length(Row));
    Sum[0] := Row[0];
    for var i := 1 to High(Row) do
      Sum[i] := Sum[i - 1] + Row[i];
    Yield Sum;
  end;
end;

var
  BernoulliRow: TIntArray;
begin
  for BernoulliRow in GenerateBernoulli do
  begin
    for var Value in BernoulliRow do
      Write(Value, ' ');
    Writeln;
  end;
  Readln;
end.

Этот пример демонстрирует, как написать аналогичную функциональность на Delphi, используя механизмы, аналогичные генераторам в Python.

Создано по материалам из источника по ссылке.

Пользователь столкнулся с проблемой в написании генератора для Бернуллиева треугольника в Python, когда после первой итерации генератор начал выдавать пустой список, потому что не обновлялась строка треугольника Паскаля и не вычислялись частичные суммы д

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Списки ::