Исправление алгоритма Паскаля для трехмерного треугольника Сьерпинского без ошибок "индекс выходит за пределы"

Delphi , Синтаксис , Массивы

В статье будет рассмотрен вопрос исправления алгоритма Паскаля для создания трехмерного треугольника Сьерпинского в контексте программирования на языке Delphi и Pascal, с учетом избежания ошибок "индекс выходит за пределы" при работе с двумерными массивами. Это может быть актуально, например, при визуализации треугольника Сьерпинского для 3D печати.

Исправление алгоритма Паскаля для трехмерного треугольника Сьерпинского

В процессе разработки программы для визуализации треугольника Сьерпинского для 3D печати, возникает задача использования алгоритма Паскаля для создания двумерного массива, который будет использоваться для определения местоположения треугольников. Однако, алгоритм создания треугольников в коде выполняется по столбцам, в то время как алгоритм Паскаля работает по строкам. Это приводит к необходимости переупорядочить элементы массива.

Исходный код для создания массива по алгоритму Паскаля

def pascal(n):
    """Функция для создания массива по алгоритму Паскаля."""
    row = [1]
    array = [[0 for x in range(n)] for y in range(n)]
    array[0] = row
    for x in range(max(n, 0)-1):
        row = [l + r for l, r in zip(row + [0], [0] + row)]
        array[x + 1] = row
    return array

Переупорядочивание массива

Для решения задачи переупорядочивания двумерного массива, необходимо использовать функцию транспонирования. В Python это можно сделать с помощью встроенной функции zip, но она не подходит для работы с треугольными массивами. Вместо этого можно использовать itertools.izip_longest, который позволяет заполнить недостающие элементы нулями или другими значениями.

import itertools

def transpose(array):
    """Транспонирование двумерного массива с заполнением нулями."""
    array = array[:]  # Создаем копию для избежания изменения оригинального массива
    n = len(array)
    for i, row in enumerate(array):
        array[i] = row + [None for _ in range(n - len(row))]
    array = list(itertools.izip_longest(*array, fillvalue=0))
    return [[elem for elem in row if elem is not None] for row in array]

Пример использования

n = 8
array = pascal(n)
array = transpose(array)

Пример на Object Pascal (Delphi)

Для программирования на Object Pascal (Delphi) можно использовать следующий код для транспонирования двумерного массива:

program TransposeArray;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  System.SysUtils;

function Transpose(const Source: TArray<TArray<Integer>>): TArray<TArray<Integer>>;
var
  Rows, Columns: Integer;
begin
  Rows := Length(Source);
  if Rows = 0 then
    Exit;
  Columns := Length(Source[0]);
  SetLength(Result, Columns);
  for var Col := 0 to High(Result) do
    SetLength(Result[Col], Rows);
  for var Row := 0 to High(Source) do
    for var Col := 0 to High(Source[Row]) do
      Result[Col][Row] := Source[Row][Col];
end;

var
  PascalArray: TArray<TArray<Integer>>;
  TransposedArray: TArray<TArray<Integer>>;
  Row, Column: Integer;
begin
  PascalArray := TArray<TArray<Integer>>.Create(Length(8));
  PascalArray[0] := TArray<Integer>.Create(1, 1);
  for Row := 1 to 7 do
  begin
    SetLength(PascalArray[Row], Row + 1);
    PascalArray[Row][0] := PascalArray[Row - 1][Row - 1];
    for Column := 1 to Row do
      PascalArray[Row][Column] := PascalArray[Row][Column - 1] + PascalArray[Row - 1][Column];
  end;

  TransposedArray := Transpose(PascalArray);
  for Row := 0 to High(TransposedArray) do
  begin
    for Column := 0 to High(TransposedArray[Row]) do
      Write(PascalArray[Row][Column]:3);
    Writeln;
  end;
  Readln;
end.

Этот код создает двумерный массив по алгоритму Паскаля, транспонирует его и выводит результат на экран. Обратите внимание, что в коде на Delphi используется тип Integer для элементов массива, что соответствует стандартным целочисленным типам в Pascal.

Заключение

Приведенный выше код решает проблему переупорядочивания двумерного массива, созданного по алгоритму Паскаля, для использования в алгоритмах, работающих в столбцовом порядке. Это важно для корректной работы программ, особенно при визуализации и 3D печати геометрических фигур, таких как треугольник Сьерпинского.

Создано по материалам из источника по ссылке.

В статье рассматривается проблема коррекции алгоритма Паскаля для создания трехмерного аналога треугольника Сьерпинского в контексте программирования на Delphi и Pascal, с акцентом на предотвращение ошибок, связанных с выходом индекса за пределы массива.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Массивы ::