Кривая Гильберта

Delphi , Графика и Игры , Графика

unit gilbert_;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils,
  Variants, Classes, Graphics,
  Controls, Forms, Dialogs, StdCtrls, ComCtrls;

type
  TForml = class(TForm)
    procedure FormPaint(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation
{$R *.dfm}

var
  p: integer = 5; // порядок кривой
  u: integer = 7; // длина штриха

{ Кривую Гильберта можно получить путем
соединения элементов а,b,с и d.

Каждый элемент строит
соответствующая процедура. }

procedure a(i: integer; canvas: TCanvas); forward;
procedure b(i: integer; canvas: TCanvas); forward;
procedure с(i: integer; canvas: TCanvas); forward;
procedure d(i: integer; canvas: TCanvas); forward;

// Элементы кривой
procedure a(i: integer; canvas: TCanvas);
begin
  if i > 0 then
  begin
    d(i - l, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X + u, canvas.PenPos.Y);
    a(i - l, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X, canvas.PenPos.Y + u);
    a(i - l, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X - u, canvas.PenPos.Y);
    с(i - 1, canvas);
  end;
end;

procedure b(i: integer; canvas: TCanvas);
begin
  if i > 0 then
  begin
    c(i - l, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X - u, canvas.PenPos.Y);
    b(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X, canvas.PenPos.Y - u);
    b(i - l, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X + u, canvas.PenPos.Y);
    d(i - l, canvas);
  end;
end;

procedure c(i: integer; canvas: TCanvas);
begin
  if i > 0 then
  begin
    b(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X, canvas.PenPos.Y - u);
    с(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X - u, canvas.PenPos.Y);
    c(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X, canvas.PenPos.Y + u);
    a(i - 1, canvas);
  end;
end;

procedure d(i: integer; canvas: TCanvas);
begin
  if i > 0 then
  begin
    a(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X, canvas.PenPos.Y + u);
    d(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X + u, canvas.PenPos.Y);
    d(i - 1, canvas);
    canvas.LineTo(canvas.PenPos.X, canvas.PenPos.Y - u);
    b(i - 1, canvas);
  end;
end;

procedure TForml.FormPaint(Sender: TObject);
begin
  Form1.Canvas.MoveTo(u, u);
  a(5, Form1.Canvas); // вычертить кривую Гильберта
end;

end.

Следует обратить внимание на следующую особенность реализации программы. Процедура, которая вычерчивает элемент а, помимо самой себя (для вычерчивания элемента а кривой более низкого порядка) вызывает процедуры d и ь, описание (текст) которых в тексте программы находится после процедуры а. Чтобы компилятор не вывел сообщение об ошибке, в текст программы помещено объявление процедуры с ключевым словом forward, означающим, что это только объявление, а описание (реализация) находится дальше. Таким образом, уже в процессе компиляции процедуры а, компилятор "знает", что имена ь и d означают процедуры.

Программа на языке Паскаль, которая рисует кривую Гилберта с помощью Delphi. Программа состоит из нескольких процедур для рисования элементов кривой (a, b, c и d) и основной процедуры FormPaint для отрисовки формы с кривой.

Кривая Гилберта рисуется рекурсивным вызовом этих процедур для создания шаблона. Каждая процедура перемещает позицию каранда на канвасе и затем вызывает себя или другие процедуры, чтобы продолжить рисование кривой.

Вот краткое описание каждой процедуры:

1. a(i, canvas): Рисует элемент a кривой. Если i > 0, то она рисует элемент d с глубиной i-1, перемещает каранда вправо на u единиц, рисует элемент a снова с глубиной i-1 и затем перемещает каранда вверх на u единиц.
2. b(i, canvas): Рисует элемент b кривой. Если i > 0, то она рисует элемент c с глубиной i-1, перемещает каранда влево на u единиц, рисует элемент b снова с глубиной i-1 и затем перемещает каранда вниз на u единиц.
3. c(i, canvas): Рисует элемент c кривой. Если i > 0, то она рисует элемент b с глубиной i-1, перемещает каранда вверх на u единиц, рисует элемент c снова с глубиной i-1 и затем перемещает каранда вправо на u единиц.
4. d(i, canvas): Рисует элемент d кривой. Если i > 0, то она рисует элемент a с глубиной i-1, перемещает каранда вниз на u единиц, рисует элемент d снова с глубиной i-1 и затем перемещает каранда вправо на u единиц.

Основная процедура FormPaint вызывает процедуру a(5, Form1.Canvas) для отрисовки кривой. Параметр p (порядок кривой) установлен в 5, что означает, что кривая будет рисоваться с определенным порядком элементов.

Обратите внимание, что это программы использует forward declaration для процедур a, b, c и d, потому что они вызываются до объявления их реализации. Это разрешено в Паскале и позволяет компилятору решать вызовы процедур даже если реализация еще не известна.

Кривая Гильберта - геометрическая фигура, полученная соединением элементов a, b, с и d, каждый из которых строит соответствующую процедура.

Комментарии и вопросы

Получайте свежие новости и обновления по Object Pascal, Delphi и Lazarus прямо в свой смартфон. Подпишитесь на наш Telegram-канал delphi_kansoftware и будьте в курсе последних тенденций в разработке под Linux, Windows, Android и iOS

:: Главная :: Графика ::